Introduccion

APLICACIONES DEL ALGEBRA EN INGENERIA

El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.El álgebra lineal estudia conjuntos,denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares,

En la ingeniería civil, se emplea en el diseño de la estructura de edificios en donde cada nodo de la estructura es un valor de la matriz, que así puede ser representado como nxn. Por otro lado, se utiliza en la planeación en ingeniería de sistemas en donde cada variable se coloca en un elemento de la matriz. Sirve para calcular estructuras a través de métodos numéricos. Un ejemplo de la aplicación es el page rank de Google, el cual es una matriz gigante formada por medio de un proceso de Markov y éste proporciona el vector principal con métodos iterativos para calcular el ranking en las búsquedas.

En otra instancia tenemos que las matrices se emplean de forma directa en el estudio de gráficas. Al programar las operaciones matriciales en una computadora, nos es posible estudiar el comportamiento de gráficas muy grandes.

En la ingeniería electrónica encontramos que la ley de Ohm menciona que en un gráfico de I en función de V se obtiene de una recta que pasa por el origen R, y los elementos que no cumplen con esta regla, no se les considera óhmicos. También el álgebra lineal se encuentra   involucrada en los circuitos eléctricos, específicamente en la teoría de circuitos, en la cual se utiliza la resolución de ecuaciones de “n” variables y “n” incógnitas al utilizar el método de mallas nodos o método de mallas.

Finalmente, en la ingeniería petrolera también tiene aplicaciones. Se emplea para calcular la cantidad de aditivos (viscosificantes, densificantes, inhibidores, polímeros, etc.) que deben ser agregados a un lodo de perforación en respuesta a lo que sea necesario para la formación que se desea perforar y a los diferentes problemas que ésta presente a lo largo de esta etapa. Por otro lado, se emplea en la simulación de yacimientos, ya que los simuladores emplean métodos numéricos para resolver los modelos matemáticos que son creados. La labor de los simuladores es la de resolver la ecuación de balance de materiales por cada celda que se haya creado en el programa.